KELAS 5 SD : SOAL VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN

SOAL VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN

      1.    Hitunglah volume balok yang memiliki panjang  10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm!

Penyelesaian:

Diketahui : Panjang balok (p) = 10 cm, lebar (l) = 8cm, tinggi (t)= 5 cm

Ditanya            : volume balok (v) ?

Jawab :

V = p x l x t

V = 10 cm x 8 cm x 5 cm

V =400 cm³

Jadi volume balok tersebut adalah 400 cm³

     2.      Badu memiliki bak berbentuk balok  dengan tinggi  50 cm,  lebarnya 70 cm dan panjang  90 cm. Bak tersebut akan diisi air. Berapa banyak air  yang dibutuhkan  untuk mengisi 2/3 bagian bak milik badu?

Penyelesaian:

Diketahui: Panjang bak (p) = 90 cm, lebar (l) = 70 cm, tinggi (t)= 50cm

Ditanya            : 2/3  volume balok (v)

Jawab: 2/3 x V = p x l x t

= 2/3 (90 cm x 70 cm x 50 cm)

=2/3  (315.000 cm³ )

= 210.000 cm³

Jadi, banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi 2/3 bagian bak badu adalah 210.000 cm³

      3.      Sinta ingin membuat bak sampah berbentuk balok. Ia menginginkan lebar bak sampah tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi bak sampah 4 lebihnya dari ukuran lebar. Berapakah volume bak sampah yang akan dibat sinta?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lebar bak sampah (l) = 30 cm

Panjang bak sampah (p) = 3/2 x (l) = 3/2 x 30 = 45 cm

Tinggi bak sampah (t) = l + 4 = 30 cm + 4 cm = 34 cm

Ditanya            : volume balok (v)

Jawab: 

V = p x l x t

V = 30 cm x 45 cm x 34 cm

V = 45.900 cm³

Jadi, volume bak sampah sinta adalah  45.900 cm³

     4.      Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok tersebut 6 liter. Berapa cm tingginya?

Penyelesaian:

Diketahui         :          lebar balok (l) = 10 cm

                                                Panjang balok (p) = 15 cm

                                                Volume balok (v) = 6 liter = 6 dm³= 6000 cm³

            Ditanya            : tinggi balok (t)

            Jawab  :

                        V = p x l x t

                        t =  V : (p x l)

                        t = 6000 : (10 x 15)

                        t = 6000 : 150

                        t = 40

            Jadi, tinggi balok adalah 40 cm

      5.      Suatu tempat beras berbentuk balok dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah  10 cm, 15 cm, dan  1m. tempat beras  tersebut akan diisi penuh dengan beras seharga Rp. 8.000,00 perliter. Berapa uang yang harus dikeluarkan untuk membeli beras tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui :

Panjang balok (p) = 10 cm,

lebar (l) = 15cm,

tinggi (t)= 1 m=100 cm

Harga 1 liter beras = Rp.8000,00

Ditanya: jumlah uang yang dikeluarkan untuk membeli beras

Jawab : Volume tempat beras = p x l x t

V = p x l x t

V = 10 cm x 15 cm x 100 cm

V = 15.000 cm³

V = 15 liter

Harga 15 liter  beras =  15 x Rp. 8.000,- = Rp.120.000,00

Jadi uang yang dikeluarkan untuk membeli beras adalah Rp.120.000,00

      6.      Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut yang memeiliki ukuran jari jari (r) 28 dan t=10, berapakah volumenya ?

jawab : 1/3 × phi × r² × t

            1/3 × 22/7 × 28 × 28 × 10

            1/3 × 22 × 4 × 28 × 10

            1/3 × 88 × 280

            1/3 × 24640

            8213,33

      7.      Sebuah benda kerucut diketahui memiliki r=7 dan sisi miring (s)=10, berapakah luas selimutnya ?

jawab : phi × r × s

22/7 × 7 × 10

22 × 10 = 220

      8.      Diketahui sebuah kerucut memiliki ukuran jari jari = 14 dan sisi miring (s)= 25, berapakah luas permukaannya?

jawab : phi × r (s + r)

22/7 × 14 (25 + 14)

22 × 2 (39)

44 × 39 = 1716

      9.      Sebuah perusahaan mainan ingin membuat topi mainan berbentuk kerucut. Dengan Volume 37,71 cm³. Jika tinggi kerucut tersebut 4 cm dan s = 5 cm, maka berapakah luas permukaan krucut tersebut. (π = 22/7).
Jawaban:
Diketahui:
V = 37,71 cm³
t = 4 cm
s = 5 cm
π = 22/7
Ditanyakan:
Luas permukaan kerucut..... ?
Penyelesaian:
gunakan rumus volume untuk mencari jari-jari
V = 1/3 x π x r² x t
37,71 = 1/3 x 22/7 x r² x 4
r² = 37,71/4,19
r = √9
r = 3 cm
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus luas permukaan kerucut
L = π x r x (s+r)
L = 22/7 x 3 x (5 + 3)
L = 75,42 cm²
Jadi luas permukaan kerucut adalah 75,42 cm²

     10.  Perhatikan Gambar

            Hitunglah Volume kerucut tersebut.  (π = 22/7).
            Jawaban
            Diketahui:
            t = 12
            s = 13
            π = 22/7
            Ditanyakan:
            Volume kerucut ...... ?
            Penyelesaian:
            karena garis r dan t membentuk sudut siku-siku maka teorema pythagoras berlaku
            r² = s² - t²
            r² = 13² - 12²
            r² = 169 - 144
            r = √25
            r = 5 cm
            rumus volume
                        V = 1/3 x π x r² x t
            masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
            V = 1/3 x 22/7 x 25 x 12
            V = 31742,8 cm³
            Jadi Volume kerucut di atas adalah 31742,8 cm³

      11.  Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 15 cm. Tentukan volume dan luas permukaannya.
Jawaban:
Menentukan/menghitung volume tabung
Volume = Pi x r² x t
           = 22/7  x 14  x 14 x 15
           = 44 x 14 x 15 
           =  9.240
Menentukan/menghitung luas permukaan tabung
Luas Permukaan = 2 x Pi x r (r + t)
                       = 2 x 22/7  x 14 x (14 + 15)
                       = 2 x 44 x 14 x 29
                       = 35.728
Jadi, volume tabung = 9.240 cm³ dan Luas Permukaannya = 35.728 cm²

      12.  Sebuah kerucut mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi  15 cm. Tentukan volume dan luas permukaannya.

            Jawaban :

            Volume = 1/3 x Pi x r² x t

                      = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 15

                      = 1/3 x 314 x 15

                      = 1.570

            Luas Permukaan          = Pi x r x (r + s)

                                                 = 3,14 x 10 x (10 + 15)

                                                = 31,4 x 25

                                                = 785

            Jadi, volume kerucut = 1.570 cm³ dan Luas Permukaannya = 785 cm²

     13.  Diketahui bola dengan ukuran diameter 21 cm.Tentukan volume dan luas permukaan bola. 

            Jawaban:

            Diketahui diameter = 21 cm, maka jari-jarinya = 21/2
            Volume = 4/3 x Pi x r³

                         = 4/3 x  22/7  x  21/2  x  21/2  x   21/2

                        = 4/3 x 22 x  3/2  x  21/2  x  21/2

                        = 11 x 21 x 21

                        = 4.851

            Luas Permukaan = 4 x Pi x r²

                       = 4 x  22/7 x  21/2  x 21/2

                       = 22 x 3 x 21

                       = 1.386

            Jadi, volume bola = 4.851 cm³ dan Luas Permukaannya = 1.386 cm²

    15.  Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. hitunglah luas permukaan limas ?

            penyelesaian:

         Banyak bidang tegak pada limas segi empat adalah 4

         Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segi tiga pada bidang tegak)

                                             = s × s + 4(a × t)

                                             = 10 × 10 + 4(1/2 × 8 × 10)

                                             = 100 + 160

                                             = 260cm² 

      16.  Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi sisi miring 6 cm …?

            Penyelesaian :

        Luas alas limas berbentuk persegi = sisi × sisi

                = 10cm × 10cm

                 = 100 cm²   

            Luas sisi miring limas = ½ alas × tinggi

                        = ½ 10cm × 6cm

                        = ½ 60cm²

                        = 30cm²

                Jadi luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak 

                        = 100cm² + 4(30cm²)

                        = 100cm² + 120cm²  = 220cm²

17.  Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm,jika luas sisi tegaknya masing-masing 24cm², 32cm², 40cm².

            Penyelesaian :

         Luas alas limas yang berbentuk segi tiga

                                    = ½ alas × tinggi

                                    = ½ 6cm × 8cm

                                    = 24cm²

               luas pemukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

                                    = 24cm² + 24cm² + 32cm² + 40cm²

                                    = 120cm²

      18.  Sebuah alas limas berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. jika tinggi limas adalah 12 cm, tentukan volume limas tersebut…?

              Penyelesaian :

        Diketahui :

                       a. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8cm.

                        b. tinggi limas 12cm

            Ditanya :

                        Volume limas…?

            Jawab :

            V = 1/3 luas alas × t

                = 1/3 (8cm × 8cm)12cm

                = 1/3 768cm³ = 256cm³

     19.  suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yg kongruen dik luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.hitunglah luas permukaan limas
jawabanya :
L Δ = 1/2 x a x t
            135cm² = 1/2 x a x 15
            a = 2 x 135 /15
            a =18
jadi panjang sisi segi empat adalah 18 cm
luas segi empat = s²
luas segi empat = 18² =324
luas permukaan =  L segi empat + 4 x 135 =864 cm²
jadi luas permukaan limas adalah 864 cm²

    

      20.  Diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang 7cm dan lebar 6cm. jika tinggi limas segitiga itu adalah 10cm maka berapakah volumenya?

            Jawab:

            V = 1/3 x (1/2 p x l) x t

            V = 1/3 x (1/2 x 7 x 6) x 10

            V = 1/3 x (1/2 42) x 10

            V = 1/3 x 21 x 10

            V = 1/3 x 210

            V = 70 cm³