MATEMATIKA : Soal & Pembahasan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat. Operasi hitung campuran adalah menyelesaikan perhitungan yang terdiri dari perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Bilangan cacah = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Bilangan negatif = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, .... Jadi pengertian bilangan bulat = ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... 

Aturan pengerjaannya :

• Operasi di dalam tanda kurung didahulukan.
• Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, jadi yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada di sebelah kiri.
• Perkalian dan pembagian sama kuat, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada di sebelah kiri.
• Perkalian/pembagian lebih kuat dari penjumlahan/pengurangan , yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi perkalian/pembagian.

a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 

• Jika kedua bilangan tandanya sama, maka ,tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan.
• Hasilnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.
• Jika kedua bilangan tandanya berbeda maka, tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut
• Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut

b.Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan :

         (+) x (+) = (+)

         (+) x (-) = (-)

         (-) x (+ = (-)

         (-) x (-) = (+)

Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut :

         (+) : (+) = (+)

         (+) : (-) = (-)

         (-) : (+) = (-)

         (-) : (-) = (+)

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN :

Berikut ini beberapa contoh operasi hitung campuran bilangan bulat :
1. -12 + 54 : (-6)
            = -12 + (-9)
            = -21

2. 2 x -8 + 7
            = -16 + 7
            = -9

3. Hasil pengerjaan hitung -15 + 21 -(-8) adalah....
            -15 + 21 -(-8)
            = -15 + 21 + 8
            = -15 + 29
            = 14

4. 20 - 48 : 2
            = 20 - 24
            = -4

5. 13 x (-2) + (-15) = ...
            = -26 + (-15)
            = -41

6. 24 x (4.878 : 18)
            = 24 x 271
            = 6.504

7. 25 +(-2) x 32
            = 25 +(-64)
            = -39

8. 423 : 9 + 385
            = 47 + 385
            = 432

9. 1.520 - 152 x (-7)
            = 1.520 - (- 1.064)
            = 1.520 + 1.064
            = 2.584

10. 2 x 1.401 + 850 -(889 : (-7))
            = 2 x 1.401 + 850 - (-127)
            = 2.802 + 850 +127
            = 3.652 + 127
            = 3.779 

1. Suhu udara kota Tokyo 6° C. Suhu udara di kutub utara 15° C lebih rendah darpada suhu di kota Tokyo. Suhu udara di kutub utara adalah....

Pembahasan : 6 - 15 = -9, Jadi suhu di kutub utara -9° C.

2. Suahu udara di suatu tempat pada siang hari adalah 32° C. Suhu udara pada malam hari 23° C. Perbedaan suhu udara siang dan malam di tempat tersebut adalah....

Pembahasan : Selisih berarti nilai yang besar dikurangi yang kecil = 32-23 = 9°C

3. Pada suatu percobaan seorang ilmuwan menurunkan suhu ruangan sebesar 25° C Jika suhu ruangan mula-mula 20° C maka suhu ruangan sekarang adalah....

Pembahasan : 20 - 25 = -5°C

4. Dalam kulkas ada bagian pendingin dan bagian pembeku. Suhu udara pada bagian pendingin 12°C, sedangkan pada bagian pembeku -6°C. Selisih suhu antara kedua bagian tersebut adalah....

Pembahasan : 12-(-6) = 12 + 6 = 18 °C

5. Segelas air suhunya 20°C. Setelah diberi es suhunya turun 8°C. Pada saat es sudah mencair suhunya naik 3 °C. Suhu akhr air tesebut yaitu....

Pembahasan : 20 - 8 + 3 = 12 + 3 = 15 °C

6. Dita mengerjakan soal ujian. Dita mendapat nilai 84, sedangkan dari jawaban yang salah Dita mendapat nilai -18. Oleh karena suatu hal nilai siswa dikurangi 8. Nilai yang diperoleh Dita adalah....

Pembahasan : 84 +(-18) - 8 = 66 - 8 = 58

7. Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah. Suatu tim telah mendapat nilai 12, kemudian tim tersebut bertanding lagi dengan hasil sekali menang dan 5 kali kalah. Nilai akhir tim tersebut adalah....

Pembahasan :
Nilai awal = 12, Hasil menang = 1 x 3 = 3, hasil kalah 5 x (-1) = -5
Nilai akhir = 12 + 3 -5 = 15 - 5 = 10 

8. Suhu di dalam kamar pendingin -2°C. Suhu di dalam ruangan 23°C. Selisih suhu kamar pendingin dengan suhu ruangan adalah ....

Pembahasan :23-(-2) = 23 + 2 = 25 °C

9. Diketahui suhu kota Jakarta 37°C. Suhu di kota Moskow, Rusia -5°C. Perbedaan suhu kedua kota tersebut adalah....

Pembahasan : 37-(-5) = 37 + 5 = 42 °C

10. Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah dan 0 jika bermain seri. Jika suatu tim main 10 kali, menang 2 kali dan kalah 4 kali maka nilai tim tersebut adalah....

Pembahasan : Main 10 kali = 2 kali menang, 4 kali kalah, dan 4 kali seri, Nilai 2 x 3 + 4 x(-1 ) + 4 x 0 = 6 - 4 + 0 = 2

Soal 1:
Hasil dari 75 + (-36) : 9 - (-17) adalah...
Pembahasan:
75 + (-36) : 9 - (-17) = 75 + ((-36) : 9) - (-17)
                                  = 75 + (-4) - (-17)
                                  = 75 - 4 + 17
                                  = 71 + 17
                                  = 88

Soal 2:
Hasil dari -25 + 15 x 5 - 25 adalah...
a. 25
b. 20
c. -20
d. -25
Pembahasan:
-25 + 15 x 5 - 25 = -25 + (15 x 5) - 25
                            = (-25) + 75 - 25
                            = 50 - 25
                            = 25 (pilihan a)

Soal 3:
Hasil dari -28 - (-102) : 3 adalah...
a. -62
b. -6
c. 6
d. 62
Pembahasan:
-28 - (-102) : 3 = -28 - ((-102) : 3)
                         = -28 - (-34)
                         = -28 + 34
                         = 6 (pilihan c)

Soal 4:
Hasil dari 145 : (-5) + 23 - 85 adalah...
a. -91
b. -77
c. 77
d. 91
Pembahasan:
145 : (-5) + 23 - 85 = (145 : (-5)) + 23 - 85
                                = -29 + 23 - 85
                                = -6 - 85
                                = -91 (pilihan a)

Soal 5:
Hasil dari -134 x 5 + 46 - (-98) adalah...
a. -632
b. -624
c. 526
d. 722
Pembahasan:
-134 x 5 + 46 - (-98) = (-134 x 5) + 46 - (-98)
                                  = -670 + 46 - (-98)
                                  = -670 + 46 + 98
                                  = -624 + 98
                                  = -526 (opsi c)

Soal 6:
Hasil dari 435 + (-525) : (-15) - 676 adalah...
a. -206
b. -669
c. -682
d. -1.146
Pembahasan:
435 + (-525) : (-15) - 676 = 435 + ((-525) : (-15)) - 676
                                          = 435 + 35 - 676
                                          = 470 - 676
                                          = -206 (pilihan a)